10 Soal Matematika beserta pembahasannya

1.     Hasil dari 3 – 8 x 12 + 6 : 2 adalah ....

A . – 90                                                    C . - 48

B . – 57                                                    D . – 27

JAWABAN : A

PEMBAHASAN :

3 – 8 x 12 + 6 : 2  = 3 ( - 8 x 12 ) + ( 6 : 2 )

                       =  3 – 96 + 3

                       =  - 90 ( A )

2.    Hasil dari 3 ^{– 2} : 9 ^{– 2}  adalah ...

A . – 1

       9

B .  1

     3

C . 3

D . 3 ²

JAWABAN : D

PEMBAHASAN :

3 ^{– 2}  =  (   1      ) = 1 ² = 1

               1 ² / 3      3     9

9 ^{– 2} =  (    1     ) = 1 ² = 1

              1 ² / 9       9     81

ð  1  :  1      =  1     x     81     =    81      =  9

9    81         9            1             9

= 9 = 3²  ( D )

3.    Hasil dari 3 √3 x 2 √8 adalah ...

A . 6√11                                       C . 12√6

B . 12√3                                       D . 12√11

JAWABAN : C

PEMBAHASAN :

3√3 x 2√8

ð  3√3 x 2√4.2

ð  3√3 x 2.2√2

ð  3√3 x 4√2

ð  12√6 ( C )

4.    Ibu memiliki persediaan gula sebanyak 4,6 kg , kemudian membeli lagi sebanyak 3 ^½ kg . Jika Ibu menggunakan gula tersebut untuk membuat kue sebanyak 5 ^¼ kg ,maka sisa gula milik ibu adalah ...

A . 13  ⁷                                

         ²⁰

B . 3  ¹⁷

          ²⁰

C . 2  ¹⁷

             ²⁰

D . 2 , 58

JAWABAN : C

PEMBAHASAN :

( 4 , 6 kg + 3 ^½ kg ) - 5 ^¼ kg = ( 4 , 6 kg + 3 , 5 kg ) – 5 , 25 kg

                                           =  4 , 6 kg

                                               3 , 5 kg +

                                                        8 , 1  kg

                                               5 , 25 kg –

                                               2 , 85 kg

ð 2 , 85 kg = 2  ⁸⁵    = 2   ¹⁷     ( C )

                          ^{100            20}

5.    Perbandingan uang tabungan Ani dan Naufal 7 : 12 . Jika tiga kali uang Ani dikurangi uang Naufal adalah Rp90.000,00 maka selisih mereka adalah ....

A . Rp50.000,00                            C . Rp120.000,00

B . Rp70.000,00                            D . Rp190.000,00

JAWABAN : B

PEMBAHASAN :

A : N = 7 : 12

A = 7

    12

3A – N = Rp90.000,00

3 ( 7  N) – N = Rp.90.000,00 * ( coret 3 dan 12 menjadi 1 dan 4 )

   12

ð  ( 7 N ) – 4 = Rp.90.000,00

  4        4

ð  3 N = Rp90.000,OO

4

N => Rp90.000,00 X 4

                         3

N => Rp120.000,OO

ð  MENCARI A = 7  X Rp120.000,00

                 12

A => Rp70.000,00 ( B )

6.    Suatu pekerjaan dapat diselesaikan dalam waktu 36 hari oleh 18 pekerja . Pada hari ke -9 pekerjaan terhenti selama 10 hari karena kehabisan bahan bangunan . Jika pekerjaan harus selesai sesuai jadwal yang ditentukan maka jumlah pekerja harus ditambah . Banyaknya tambahan pekerja yang diperlukan adalah ....

A . 28 orang                                     C . 10 orang

B . 20 orang                                     D . 6 orang

JAWABAN : A

PEMBAHASAN :

39 hari = 18 orang

39 hari – 9 hari = 27 hari

ð  27 hari = 18 orang

27 hari – 10 hari = 17 hari

ð  17 hari = φ 

φ= 27  =  φ

    17     18

φ= 27.18 = 28

     17  

φ= 28 orang ( A )

7.    Setelah 18 bulan uang tabungan Galuh di Bank “ Kota Raya “ sebanyak Rp1.308.000,00 . Jika Bank memberi jasa tabungan sebesar 6 % per tahun , maka tabungan awal Galuh adalah ...

A . Rp1.000.000,00                                C . Rp1.150.000,00

B . Rp1.100.000,00                                 D . Rp1.200.000,00

JAWABAN : D

PEMBAHASAN :

( 6   x  18 Tabungan Awal) + Tabungan awal = Rp1.308.000,00

 100    12

*( coret 6 dan 12 menjadi 1 dan 2 , lalu 2 coret dengan 18 menjadi 1 dan 9 )

(  9 Tabungan awal ) + Tabungan awal = Rp1.308.000,00

 100

( 9  Tabungan awal) + 100  = Rp1.308.000,00

 100                    100

109 = Rp1.308.000,00

100

Rp1.308.000,00 x 100 = Rp1.200.000,00

                      109

ð  Rp1.200.000,00 ( D )

8.    Suatu barisan aritmatika suku ke-3 adalah 14 dan suku ke-7 adalah 30 . Jumlah 30 suku pertama deret bilangan tersebut adalah ...

A . 122                                             C . 1.920

B . 1.798                                          D . 2.046

JAWABAN : C

PEMBAHASAN :

Un = a + ( n – 1 ) b

ð  Suku ke-3=> 14 = a + 2b

Suku ke-7=> 30 = a + 6b –

              -16 = a + -4b

                 b = -16

                      -4

                 b = 4

ð  Suku ke-3 =>14 = a + 2.4

               14 = a + 8

                a = 14 – 8

                a = 6

Sn = n ( 2.a + ( n-1 ) b )

      2

S30 = 30 ( 2.6 + (29.4))

        2

     = 15 ( 12 + 116 )

     = 15.128

     = 1.920 ( C )

9.    Tiga suku berikutnya dari barisan geometri 1024 , 512 , 256 , 128 , .. adalah ...
A . 64 , 16 , 8                                       C . 32 , 16 , 8

B . 64 , 32 , 16                                     D . 32 , 8 , 2

JAWABAN : B

PEMBAHASAN :

1024 : 2 = 512

512 : 2 = 256

256 : 2 = 128

128 : 2 = 64

64: 2 = 32

32 : 2 = 16

ð  64 , 32 , 16 ( B )

10. Dalam suatu aula terdapat 20 baris kursi , baris paling depan berisi 12 kursi dan baris berikutnya 2 kursi lebih banyak dari banyaknya kursi didepannya . Banyaknya kursi dalam ruangan itu adalah ..

A . 50 kursi                                        C . 620 kursi

B . 570 kursi                                      D . 672 kursi

JAWABAN : C

PEMBAHASAN :

Sn = n ( 2.a + ( n-1 ) b )

      2

S20 = 20 ( 2.12 + ( 19.2 ))

        2

S20 = 10 ( 24 + 38 )

S20 = 10 . 62

S20 = 620 kursi ( C )